Question

有n个相同的电子元件并联在电路中，每个电子元件能正常工作的概率为0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95，n至少为（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：本题是一个独立重复试验，只要有一个电子元件正常时电路就能正常工作，先做出每一个元件都不正常工作的概率0.5ⁿ，根据对立事件的概率得到正常工作的概率=1-0.5ⁿ≥0.95，代入数值进行验证，得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个独立重复试验，
只要有一个电子元件正常时电路就能正常工作，
先做出每一个元件都不正常工作的概率0.5ⁿ，
根据对立事件的概率得到正常工作的概率=1-0.5ⁿ≥0.95，
代入所给的四个选项进行验证，得到当n=5时，满足条件，
故选C．

点评：本题考查独立重复试验，本题解题的关建是看出电路能够正常工作，只要有一个元件正常就可以，本题是一个与不等式结合的题目．