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化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
分析:先利用诱导公式把cos75°转化为sin15°,进而利用两角和的余弦函数求得答案.
解答:解:cos15°cos45°-cos75°sin45°
=cos15°cos45°-sin15°sin45°
=cos(15°+45°)=cos60°=
1
2

故选A.
点评:本题主要考查了两角和与差的正弦函数和诱导公式的运用,利用诱导公式把cos75°转化为sin15°关键.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

化简:
(1)
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α

(2)
2
sin(
π
4
-x)+
6
cos(
π
4
-x).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.-
1
2
D.-
3
2

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省龙岩市高三(上)期末质量检查一级达标数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为( )
A.
B.
C.-
D.-

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化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为( )
A.
B.
C.-
D.-

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