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    （本小题满分12分）
    已知等差数列是递增数列，且满足
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，求数列的前项和
    （1）等差数列的通项公式为：
    （2）当时，

    解：（1）根据题意：，知：
    是方程的两根，且…………2分
    解得，设数列的公差为
    由…………4分
    故等差数列的通项公式为：
    …………6分
    （2）当时，
    …………8分
    又…………9分

    …………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.
    （1）若，求；
    （2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；
    （3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和；
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）若，为数列的前n项和，证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列中，是其前项和，并且，
    ⑴设数列，求证：数列是等比数列；
    ⑵设数列，求证：数列是等差数列；
    ⑶求数列的通项公式及前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列
    （I）求的通项公式；
    （II）求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）记，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；
    （3）若，证明：（）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是(     )                       
    A．1或B．1或C．1或D．1或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三数依次成等比数列，则的值为            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列，那么10是这个数列的第  ▲  项.

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