科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,已知椭圆
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的长轴长是短轴长的两倍,且过点
,点
关于原点
的对称点为点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)点
在椭圆
上,直线
和
的斜率都存在且不为
,试问直线
和
的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)平行于
的直线
交椭圆
于
两点,求
的面积的最大值,并求此时直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某厂家拟在2015年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3-
(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2015年生产该产品的固定投入为8万元.每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2015年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家2015年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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