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不等式log2(2x-4)≤1的解集为
(2,3]
(2,3]
分析:由题意可得 log2(2x-4)≤log22,结合对数函数的单调性和定义域可得,故 0<2x-4≤2,解不等式可得答案.
解答:解:不等式log2(2x-4)≤1
即log2(2x-4)≤log22,0<2x-4≤2,
解得2<x≤3,
故不等式log2(2x-4)≤1的解集是(2,3]
故答案为:(2,3]
点评:本题考查对数函数的单调性和特殊点,对数函数的定义域,求出0<2x-4≤2,是解题的关键.解答时,易忽略真数部分大于0,而错解为(-∞,3]
练习册系列答案
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的定义域;
(2)解不等式log2(2x+3)>log2(5x-6)

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