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    【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用 (单位：万元)与隔热层厚度 (单位： )满足关系，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

    (1)求的值及的表达式；

    (2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） 当隔热层修建厚时，总费用达到最小值万元

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由每年的能源消耗费用为C（x），当x=1时，可得k的值；又加装隔热层的费用为，所以总费用函数f（x）可表示出来，其定义域可得；（Ⅱ）对函数f（x）变形，利用基本不等式求得最值，即得所求

    试题解析：（Ⅰ）由得，因此，

    而建造费用为

    （Ⅱ）

    令，即.解得或（舍去）

    当时， ；当时， ，

    故是的最小值点，

    当隔热层修建厚时，总费用达到最小值万元.

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    （1）求函数的极值；

    （2）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随直线，特别地，当时，又称为的—伴随直线．

    ①求证：曲线的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；

    ②是否存在曲线，使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

    （1） 求椭圆的方程;

    （2） 设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

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    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若存在两个极值点且，求的取值范围．

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    【题目】已知函数f(x)＝loga(ax2－x＋1)(a＞0，a≠1)．

    (1) 若a＝，求函数f(x)的值域．

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    （1）求索道的长；

    （2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？

    （3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

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    【题目】（本小题满分12分）已知是定义在 上的奇函数，且，当,时，有成立．

    （Ⅰ）判断在 上的单调性，并加以证明；

    （Ⅱ）若对所有的恒成立，求实数m的取值范围．

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    (1)求的值；

    (2)求的最小值，并写出的表达式；

    (3)若关于的函数在区间上最小值为，求实数的取值范围.

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    【题目】如图，已知长方形中， ， ， 为的中点.将沿折起，使得平面平面.

    （1）求证： ；

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