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    已知在区间(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，对x轴上的任意两点(x1,0)，(x2,0)，(a＜x1＜x2＜b)都有f()＞.若S1＝，S2＝ (b－a)，S3＝f(a)(b－a)，则S1、S2、S3的大小关系为__________．

     

    【答案】

    S1＞S2＞S3

    【解析】

    试题分析：根据定积分的几何意义知：S1为f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴围成的曲边梯形的面积，

    而S2为梯形的面积，S3为矩形的面积，

    所以结合题意并画出图形可得S1＞S2＞S3．故填S1＞S2＞S3．

    考点：本题考查了定积分的简单应用

    点评：此类问题比较综合．解决时要注意数形结合思想应用

     

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    （1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
    (x∈(0，+∞))    是否为闭函数？并说明理由；
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    		x
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    b-a
    2
    ．（区间[m，n]、（m，n）或（m，n]的长度均定义为n-m）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源：河北省期中题 题型：填空题

    已知在区间(a,b)上，f(x)>0，f′(x)>0，对x轴上任意两点(x1，0)(x2，0)(a<x1<x2<b)都有，，，若
    则S1,S2,S3的大小关系为（    ）

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