科目:高中数学 来源: 题型:
已知圆
上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足
.
(I)求点G的轨迹C的方程;
(II)过点(2,0)作直线
,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设
是否存在这样的直线
,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线
的方程;若不存在,试说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的离心率
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程;
(2) 设直线
与椭圆相交于不同的两点
,已知点
的坐标为(
),点
在线段
的垂直平分线上,且
,求
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆
上的点到焦点距离的最大值为
,最小值为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆
相交于
,
两点(
不是左、右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知数列
的首项
其中
,![]()
令集合
.
(I)若
,写出集合
中的所有的元素;
(II)若
,且数列
中恰好存在连续的7项构成等比数列,求
的所有可能取值构成的集合;
(III)求证:
.
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