数列
的前
项和为
，且
。
(1)求数列的通项公式；
(2)设等差数列
各项均为正数，满足
，且
，成等比数列。证明：
。
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏阜宁中学高三上学期第三次调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
.
⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
⑵若
对
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差数列，求正整数
的值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省中山市一中高三上学期第二次统测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，数列
的前
项和为
，点
在曲线
上
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
的前项和为
，且满足
，
，求数列的通项公式；
（3）求证：
，
.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南郑州盛同学校高三4月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列
，在
两项之间插入个数，使这
个数构成等差数列，求
的值；
（3）对于（2）中的数列，若
，并求
（用表示）．
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科目：高中数学 来源：2014届河北省下学期高一第1次考试数学试卷 题型：解答题
已知
，点
在函数
的图象上，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）数列
的前
项和为
，且满足
，求证：
为等差数列；
（3）求
的值，使得数列是等差数列,并求出的通项公式.
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；（2）见解析
得
，又
也满足上式(4分)
数列
是首项为
公比为
的等比数列
(6分)
可得
，设
且
，依题意可得
成等比数列，
，
或
（舍去），
时，
，
， 
的前
项和为
，且
，则
．