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    已知函数y＝lnx，①求这个函数的导数，②求这个函数在x＝1处的切线方程．

    答案：
    解析：

    　　①　　6分

    　　②　　12分


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    已知函数y＝ex的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则

    [　　]
    A．

    f(2x)＝e2x(x∈R)

    B．

    f(2x)＝ln2·lnx(x＞0)

    C．

    f(2x)＝2ex(x∈R)

    D．

    f(2x)＝lnx＋ln2(x＞0)

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    已知函数y＝ex的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则

    [　　]

    A．f(2x)＝e2x(x∈R)

    B．f(2x)＝ln2lnx(x＞0)

    C．f(2x)＝2ex(x∈R)

    D．f(2x)＝lnx＋ln2(x＞＞0)

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    已知函数y＝ex的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则

    [　　]

    A．f(2x)＝lnx＋ln2(x＞0)

    B．f(2x)＝ln2·lnx(x＞0)

    C．f(2x)＝2ex(x∈R)

    D．f(2x)＝e2x(x·∈R)

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    已知函数y＝f(x)＝lnx，过B0(0，0)作y＝f(x)图象的切线，切点为A1，过A1作x轴的平行线交y轴于B1，过B1作y＝f(x)图象的切线，切点为A2，过A2作x轴的平行线交y轴于B2，过B2作y＝f(x)图象的切线，切点为A3，…继续这样下去，得到点列A1，A2，A3，…，点An的坐标记为(an，bn)(n＝1，2，3…)．

    (1)找出方程f(x)＝x－1的一个根，并证明方程只有这一个根；

    (2)当n＝1，2，3，…时，求数列{an}，{bn}的通项公式；

    (3)对任意的n＝1，2，3，…，恒成立，求实数λ的取值范围．

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