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    设y=lg(x2-2x-3)的定义域为M,不等式|x-1|≥a的解集为N,且MN,则a的值为(    )

    A.a=2                B.a≥2           C.0≤a≤2           D.a≤2

    D

    解析：x2-2x-3＞0x＜-1或x＞3.

    ∴M=(-∞,-1)∪(3,+∞).

    |x-1|≥ax≤1-a或x≥1+a.

    ∴N=(-∞,1-a]∪［1+a,+∞).

    ∵MN,

    ∴a≤2.

    或用排除法.

    令a=-1,则N=R,由MN,排除A、B、C.


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    设函数y=lg(-
    x2+7x-12
    的定义域为A．
    （1）求集合A．
    （2）设p：x∈A，q：x＞a，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=
    		x2+2x+5
    的值域为集合B，则A∩（?∪B）=（　　）
    A、[1，2]
    B、[1，2]
    C、（1，2）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
    f(x1)+f(x2) 
    2
    =C(C为常数)    成立，则称函数f（x）在D上均值为C，给出下列四个函数①y=x3，②y=
    2x
    x-1
    ，③y=lg|x|，④y=2x，则满足在其定义域上均值为2的函数有
    ①②
    ①②
    （填上所有合题的函数序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数y=lg(-
    x2+7x-12
    的定义域为A．
    （1）求集合A．
    （2）设p：x∈A，q：x＞a，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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