已知函数
（1）当a=1时，解不等式
（2）若存在
成立，求a的取值范围．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（三）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某校150名教职工中，有老年人20个，中年人50个，青年人80个，从中抽取20个作为样本．
①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；
②采用系统抽样法：将教工编号为00,01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；
③采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本．
下列说法中正确的是( )
A．无论采用哪种方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等
B．①②两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此
C．①③两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省六市六校联盟高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A. 2 B .4 C.8 D. 16
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
的定义域为
,若函数
满足条件：存在
,使在
上的值域是
则称为“倍缩函数”，若函数
为“倍缩函数”，则的范围是( )
A.
B.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为( )
A.
C.4 D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
的侧棱
平面
，
为等边三角形，侧面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上的点.
（1）若
是棱
中点时，求证：
平面
;
（2）当
时，求正方形的边长.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
）是定义在（一
，0）上的可导函数，其导函数为
,且有
,则不等式
的解集为-------------
A,
B.
C.
D. 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省郑州市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，点
是圆
上的三点，线段
与线段
交于圆内一点
，若
，
，则
A．
B．
C．
D．
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（2） 
.
时，原不等式等价于
，可采用零点分段法解不等式，即分成
,
,
三种情况去绝对值，分别解不等式，最后求并集；属于基础题型；
,分
和
两种情况去绝对值，得到分段函数，得到函数的最小值为
,若存在
成立,只需
的最小值小于6，得到
的取值范围，此问属于比较简单的恒成立问题.
时，不等式
可化为
时，不等式即
时，不等式即
所以
，
时，不等式即
，
最小值为
，
，即
，所以
的取值范围为
的共轭复数是（ ）
B．-1-