如图，在正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
（1）详见解析，（2）详见解析
【解析】
试题分析：（1）证明线面平行，一般利用其判定定理进行证明，即先找出线线平行，这可利用平行四边形得到：连接
，设
，则易证四边形OEBF是平行四边形，所以
，再根据线面平行判定定理得到
面
.本题也可由
进行证明（2）证明面面垂直，一般利用线面垂直进行证明，关键是证面的垂线：因为
面
，所以
，又
，所以
面
，所以面
面
.
试题解析：证明（1）：连接，设，连接
， 2分
因为O，F分别是
与
的中点，所以
，且
，
又E为AB中点，所以
，且
，
从而
，即四边形OEBF是平行四边形，
所以， 6分
又
面，
面，
所以面. 8分
（2）因为面，
面，
所以， 10分
又，且
面，
，
所以面， 12分
而
，所以
面，又
面，
所以面面. 14分
考点：线面平行判定定理，面面垂直判定定理
全能练考卷系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）函数
（
为常数）的图象过点
．
（1）求
的值；
（2）函数
在区间
上有意义，求实数
的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
（
为常数）的正根的个数.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设向量
，
，则“
”是“
”成立的 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为
，甲、乙下和棋的概率为
，则乙获胜的概率为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，函数
. 如果对于
，
，使得
，则实数
的取值范围是 .
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，
，
，则m的取值范围是________.
，若
与
平行，则实数
=_________.
，则
=________________.
．