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    函数y=cosx-
    		3
    sinx(x∈[0，π])    的一个单调减区间为（　　）
    A、[0，
    2π
    3
    ]
    B、[0，
    π
    3
    ]
    C、[
    5π
    6
    ，π]
    D、[
    π
    6
    ，π]
    分析：先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的单调性求得答案．
    解答：解：y=cosx-
    		3
    sinx    =-2sin（x-
    π
    6
    ），因为2kπ-
    π
    2
    ≤x-
    π
    6
    ≤2kπ+
    π
    2
      k∈Z，解得：2kπ-
    π
    3
    ≤x≤2kπ+
    2π
    3
    ，x∈[0，π]，
    所以x∈[0，
    2π
    3
    ]    ；
    故选A．
    点评：本题主要考查了正弦函数的单调性．对于正弦函数的单调性、奇偶性、对称性等特点应熟练掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的图象上（　　）
    A、各点向左平
    π
    12
    个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    B、各点向右平移
    π
    3
    个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    C、各点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所得函数图象上各点向右平移
    π
    3
    个单位
    D、各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，再把所得函数图象上各点向左平移
    π
    6
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cosx的图象上一点（
    π
    3
    ，
    1
    2
    ）处的切线的斜率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cosx的图象向左平移
    π
    3
    个单位，横坐标缩小到原来的
    1
    2
    ，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为
    y=3cos(2x+
    π
    3
    )
    y=3cos(2x+
    π
    3
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若把函数y=cosx-
    		3
    sinx+1    的图象向右平移m（m＞0）个单位，使点(
    π
    3
    ，1)    为其对称中心，则m的最小值是（　　）
    A、π
    B、
    π
    2
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cosx的图象在点（
    π
    3
    ，
    1
    2
    ）处的切线方程是
    y+
    		3
    2
    x-
    1
    2
    -
    		3
    π
    6
    =0
    y+
    		3
    2
    x-
    1
    2
    -
    		3
    π
    6
    =0
    ．

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