Question

要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（

x

2

+

π

3

）的图象上（　　）

• A、各点向左平

  π

  12

  个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的

  1

  2

• B、各点向右平移

  π

  3

  个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的

  1

  2

• C、各点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所得函数图象上各点向右平移

  π

  3

  个单位
• D、各点的横坐标缩短为原来的

  1

  2

  ，再把所得函数图象上各点向左平移

  π

  6

  个单位

Answer 1

分析：直接通过函数的伸缩变换，然后平移变换，求出函数的解析式，或者先平移变换然后伸缩变换，得到解析式，比较四个选项即可得到正确结果．

解答：解：将函数y=sin（

x

2

+

π

3

）的图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

，得到函数y=sin（x+

π

3

），再把所得函数图象上各点向左平移

π

6

个单位，得到函数y=sin（x+

π

2

）=cosx．
故选D．

点评：本题是基础题，考查三角函数图象的平移，注意平移是顺序的逆运用的方向，以及自变量的系数，是容易出错的地方．