Question

要得到函数y=cos(2x-

π

4

)的图象，需将函数y=sin2x的图象平移，则最短的平移距离为

π

8

个单位．

Answer 1

分析：函数y=cos(2x-

π

4

)=sin2（x+

π

8

），根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答：解：∵函数y=cos(2x-

π

4

)=sin（2x-

π

4

+

π

2

）=sin2（x+

π

8

），
将函数y=sin2x的图象向左平移

π

8

个单位即可得到y=sin2（x+

π

8

）的图象．
若要把函数y=sin2x的图象向右平移，根据函数y=cos(2x-

π

4

)=sin（2x-

π

4

-2π）=sin2（x-

9π

8

），
则应把函数y=sin2x的图象向右平移

9π

8

个单位即可得到y=cos(2x-

π

4

)的图象，不是最短的平移距离，
故最短的最短的平移距离为

π

8

，
故答案为

π

8

．

点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于中档题．