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    已知函数f(x)＝的定义域为A，

    (1)求A；

    (2)若B＝{x|x2－2x＋1－k2≥0}，且A∩B≠∅，求实数k的取值范围．


    解　(1)由

    解得－3<x<0或2<x<3，∴A＝(－3,0)∪(2,3)．

    (2)x2－2x＋1－k2≥0，

    ∴当k≥0时，x≥1＋k或x≤1－k，

    当k<0时，x≥1－k或x≤1＋k，

    ∵A∩B≠∅，

    ∴k∈[－4,4]．


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    数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝，且对任意正整数m，n，都有am＋n＝aman，若Sn<t恒成立，则实数t的最小值为________．

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     数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．

    (1)计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；

    (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．

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    设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：

    若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则(　　)

    A．a∧b≥2，c∧d≤2                     B．a∧b≥2，c∨d≥2

    C．a∨b≥2，c∧d≤2                     D．a∨b≥2，c∨d≥2

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    不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝f(－x)的图象为图中的(　　)

                                                      

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    ．已知函数f(x)＝lnx－x＋－1，g(x)＝－x2＋2bx－4，若对任意x1∈(0,2)，x2∈[1,2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，求实数b的取值范围．

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    在平面直角坐标系xOy中，若点P(m，1)到直线4x－3y－1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y≥3表示的平面区域内，则m＝________.

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    设a，b，m，n∈R，且a2＋b2＝5，ma＋nb＝5，则 的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为(　　)

    A．(－1,1)                              B．(－1,0)

    C．(1，－1)                             D．(0，－1)

     

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