Question

A={x|0＜x＜9，且x∈N}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．
求（1）A∩B．
　（2）A∩C
　（3）A∩（B∪C）．
　（4）A∪（B∩C）

Answer 1

分析：（1）列举出A的元素确定出A，求出A与B的交集即可；
（2）求出A与C的交集即可；
（3）求出B与C的并集，找出A与并集的交集即可；
（4）求出B与C的交集，找出A与交集的并集即可．

解答：解：（1）∵A={x|0＜x＜9，且x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={1，2，3}，
∴A∩B={1，2，3}；
（2）∵A={x|0＜x＜9，且x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，C={3，4，5，6}．
∴A∩C={3，4，5，6}；
（3）∵A={x|0＜x＜9，且x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．
∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，
则A∩（B∪C）={1，2，3，4，5，6}；
（4）∵A={x|0＜x＜9，且x∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．
∴B∩C={3}，
则A∪（B∩C）={1，2，3，4，5，6，7，8}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．