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    椭圆，斜率为k的直线l与椭圆相交于点M，N，点A是线段MN的中点，直线OA（O为坐标原点）的斜率是k′，那么kk′=    ．
    【答案】分析：设出直线l与椭圆的两个交点的坐标，把子线l的斜率和OA的斜率用两点的坐标来表示，把两点的坐标代入椭圆方程，作差后整理即可得到答案．
    解答：解：设M（x1，y1），N（x2，y2），
    则．
    因为M，N在椭圆上，所以①
    ②
    ①-②得，．
    则．
    即．
    故答案为．
    点评：本题考查了直线与圆锥曲线的关系，涉及弦中点问题，常用的办法是点差法．此题是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，△AF1F2为正三角形，且以AF2为直径的圆与直线y=
    		3
    x+2    相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l：x-
    		3
    y-3=0    相切，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），且它的离心率与双曲线
    x2
    3
    -y2=1的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点A且斜率为k的直线l与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，且满足
    OM
    =
    1
    2
    OA
    +
    		3
    2
    OB
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B（-1，1）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上一点，且点B到椭圆的两个焦点距离之和为4；
    （1）求椭圆方程；
    （2）设A为椭圆的左顶点，直线AB交y轴于点C，过C作斜率为k的直线l交椭圆于D，E两点，若
    S△CBD
    S△CAE
    =
    1
    6
    ，求实数k的值．

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