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已知是定义在R上的函数,其图象交x轴于A,B,C三点,若点B的坐标为(2,0),且和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.

   (1)求c的值;

   (2)在函数的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得在点M的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;

⑴ c=0

⑵不存在点M(x0,y0),使得在点M的切线斜率为3b.


解析:

⑴ ∵上有相反单调性,

∴ x=0是的一个极值点,故

有一个解为x=0,∴c=0

⑵ ∵交x轴于点B(2,0)

   ∴

   令,则

   ∵上有相反的单调性

   ∴, ∴

   假设存在点M(x0,y0),使得在点M的切线斜率为3b,则

   即

   ∵ △=

   又, ∴△<0

   ∴不存在点M(x0,y0),使得在点M的切线斜率为3b.

⑶ 依题意可令

,∴当时,

时,

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3
4
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3
2
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数,则下列结论:

(1)若,则;[来源:Z§xx§k.Com]

(2)若

(3)若方程在[-8,8]内恰有四个不同的根,则

其中正确的有(     )

A.0个              B.1个             C.2个               D.3个

 

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