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    若直线同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （      ）
    A．存在一条B．存在三条C．存在六条D．不存在
    A．

    试题分析：（1）直线过的某个顶点，如图，假设直线过点A．若直线平分的面积则有，此时，，所以周长相等不可能．同理直线过B、C也不存在．

    若直线交AB、BC于点M、N．如下图，设．设，则，作，由，得．接着根据，解得或者（舍），即这样的直线存在，且只有一条，综上，同时平分这个三角形周长和面积的直线只有1条．故选A．
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