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2、对于集合A,B,我们把集合{x|x∈A},且x∉B叫做集合A与B的差集,记做A-B,若A-B=∅,则集合A与B之间的关系是
A⊆B
分析:根据差集的定义知,差集中的元素是集合A中的元素并且不能属于集合B,即A中去掉B中的元素;若A-B=∅,即A中去掉B中的元素就没有元素了,从而得出结论.
解答:解:根据差集的定义和题意得,
A中去掉B中的元素组成的集合即为:
A-B,
若A-B=∅,则集合A与B之间的关系是A⊆B.
故答案为:A⊆B.
点评:本题考查了新定义的集合运算的运用,关键抓住定义的本质,即元素的性质进行求解或画出图形,考查了分析和解决问题的能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

19、我们知道,如果集合A⊆S,那么S的子集A的补集为CSA={x|x∈S,且x∉A}.类似地,对于集合A、B,我们把集合{x|x∈A,且x∉B}叫做集合A与B的差集,记作A-B.
据此回答下列问题:
(1)若A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求A-B;
(2)在下列各图中用阴影表示集合A-B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合A,B,我们把集合{(a-b,a+b)|a∈A,b∈B}记作AB,例如A={1,2},B={3,4},则有AB={(-2,4),(-3,5),(-1,5),(-2,6)},BA={(2,4),(3,5),(1,5),(2,6)},若AB={(0,2),(4,6)},BA={(0,2),(-4,6)}则集合A,B分别为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合A,B,我们把集合{x|x∈A,且x∉B}叫做集合A与B的差集,记作A-B.若集合A,B都是有限集,设集合A-B中元素的个数为f(A-B),则对于集合A={1,2,3},B={1,a},有f(A-B)
1,a=2或3
2,a≠1,2,3
1,a=2或3
2,a≠1,2,3

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合A,B,我们把集合{(a,b)|a∈A,b∈B}记作A×B.
例如:A={1,2},B={3,4},则有A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)},B×A={(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)},A×A={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)},B×B={(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)},
据此,试解答下列问题:
(1)已知C={m},D={1,2,3},求C×D;
(2)已知A×B={(1,2),(2,2)},求集合A,B;
(3)若A中有3个元素,B中有4个元素,试确定A×B有几个元素.

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