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    已知n∈N*，数列{dn}满足dn＝，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，.
    (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    (2)将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项，…删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2 013项和．

    (1) an＝3n, bn＝2n. (2)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的首项为，公差为，数列满足，.
    （1）求数列与的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和.
    （注：表示与的最大值.）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    知数列{an}是首项为，公比为的等比数列，设bn＋15log3an＝t，常数t∈N*.
    (1)求证：{bn}为等差数列；
    (2)设数列{cn}满足cn＝anbn，是否存在正整数k，使ck，ck＋1，ck＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，
    （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
    （2）如果，试写出数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若正数项数列的前项和为，首项，点，在曲线上.
    （1）求，；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）设,表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且对任意正整数n，点(an＋1，Sn)在直线3x＋2y－3＝0上．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1＞0，an＋1＝2－|an|，n∈N*．
    （1）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；
    （2）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足，，，是数列 的前项和．
    （1）若数列为等差数列．
    ①求数列的通项；
    ②若数列满足，数列满足，试比较数列 前项和与前项和的大小；
    （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：，．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，（），求的最大值.

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