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为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,根据有关规定,成绩小于16秒为达标.

 

 

(Ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设为达标人数,求的数学期望与方差;

性别

是否

达标

合计

达标

_____

_____

不达标

___

_____

合计

______

______

(Ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如右表:

根据表中所给的数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?

附:   ,

 

【答案】

(Ⅰ). …………3分

若用样本估计总体,则总体达标的概率为0.6

从而B(45,0.6)

(人),=10.8               …6分

(Ⅱ)

 

性别

是否达标

合计

达标

a=24

b=6

30

不达标

c=8

d=12

20

合计

32

18

n=50

8.333                 …………9分

由于>6.625,故有99%的把握认为“体育达标与性别有关”. ………10分

解决办法:可以根据男女生性别划分达标的标准 。        

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•西山区模拟)为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
性别
是否
达标
合计
达标 a=24  b=
6
6
30
30
不达标  c=
8
8
d=12
20
20
合计
32
32
18
18
n=50
(Ⅰ) 设m,n表示样本中两个学生的百米测试成绩,已知mn∈[13,14)∪[17,18]求事件“|m-n|>2”的概率;
(Ⅱ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如附表:
根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥K) 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828

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科目:高中数学 来源: 题型:

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
(Ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差;
(Ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如表:
性别
是否达标
合计
达标 a=24 b=
6
6
30
30
不达标 c=
8
8
d=12
20
20
合计
32
32
18
18
根据表中所给的数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:
P(K2≥K) 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学 题型:解答题

(本小题满分12分)

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数(精确到0.1);

( II )根据有关规定,成绩小于16秒为达标.

(ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设

为达标人数,求的数学期望与方差.

    (ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女

生达标情况如下表

性别

是否达标

合计

达标

______

_____

不达标

_____

_____

合计

______

______

 

根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学 题型:解答题

本小题满分12分)

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数(精确到0.1);

(II)设表示样本中两个学生的百米测

试成绩,已知

求事件“”的概率.

(Ⅲ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.

如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表

性别

是否达标

合计

达标

______

_____

不达标

_____

_____

合计

______

______

根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?

 

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