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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b(b＞0)是圆的一条切线，且l与椭圆交于不同的两点A，B，
    (Ⅰ)若△AOB的面积等于，求直线l的方程；
    (Ⅱ)设△AOB的面积为S，且满足，求的取值范围．

    解：(Ⅰ)由题意可知：，
    ∴，
    由，得，
    ∴，
    而O到直线AB的距离为，
    则有，得，
    所求直线l的方程为。
    (Ⅱ)由题意可知，
    得，
    设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
    ∴=
    ，
    根据韦达定理得：，，
    代入上式得：=，
    ∴。
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    精英家教网如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    交于不同的两点A、B．
    （1）若△AOB的面积等于
    2
    3
    ，求直线l的方程；
    （2）设△AOB的面积为S，且满足
    		6
    4
    ≤S≤
    2
    		6
    7
    ，求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    交于不同的两点A，B．
    （1）若弦AB的长为
    4
    3
    ，求直线l的方程；
    （2）当直线l满足条件（1）时，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知圆O：x2+y2=4，直线m：kx-y+1=0．
    （1）求证：直线m与圆O有两个相异交点；
    （2）设直线m与圆O的两个交点为A、B，求△AOB面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）（几何证明选讲选做题）
    如图所示，已知圆O的半径为2，从圆O外一点A引切线AB和割线AD，C为AD与圆O的交点，圆心O到AD的距离为
    		3
    ，AB=
    		15
    ，则AC的长为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•衡阳模拟）如图所示，已知圆O直径AB=
    		6
    ，C为圆O上一点，且BC=
    		2
    ，过点B的切线交AC延长线于点D，则DA=
    3
    3
    ．

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