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    如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sin C的值为________．

     

     

    【解析】设AB＝c，则AD＝c，BD＝，BC＝，

    在△ABD中，由余弦定理得cos A＝＝，

    sin A＝，在△ABC中，由正弦定理得＝，

    解得sin C＝

     

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    如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．

    图1 图2

    (1)求证：DE⊥平面BCD；

    (2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B ?DEG的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝n2，数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和．

    (1)求数列{an}的通项公式an和Tn；

    (2)若对任意的n∈N*，不等式λTn<n＋(－1)n恒成立，求实数λ的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测3练习卷（解析版） 题型：填空题

    若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且S11＝π，则tan a6＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.

    (1)若a∥b，求tan α的值；

    (2)若a·b＝，求sin 的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测2练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数y＝Asin(ωx＋φ) 的图象如图所示，则f(0)＝________.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞2x的解集为(－1,3)．

    (1)若函数g(x)＝xf(x)在区间内单调递减，求a的取值范围；

    (2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x3－1仅有一个实数根；

    (3)当x∈[0,1]时，试讨论|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要条件．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷（解析版） 题型：填空题

    集合M＝{x|>0}，集合N＝{y|y＝}，则M∩N等于________．

     

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    已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象关于直线x＝对称，且f ＝0，则ω的最小值为________．

     

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