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    已知函数f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且满足2f（x）+g（x）=（x-1）2，求f（x）和g（x）的解析式．
    考点：函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用函数的奇偶性，列出方程，通过解方程即可求出f（x）和g（x）的解析式．
    解答： 解：根据题意，
    ∵f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，
    且f（x）+g（x）=（x-1）2①，
    ∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），
    ∴f（-x）+g（-x）=（-x-1）2，
    即f（x）-g（x）=（x+1）2②；
    由①+②解得f（x）=x2+1，
    ①-②解得g（x）=-2x．
    点评：本题考查了函数的奇偶性的应用问题，解题时应根据题意，结合奇偶性建立二元一次方程组，从而求出答案来，是基础题．
    练习册系列答案
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    		3
    2
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    A、15B、18C、21D、24

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    ．

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    函数f（x）=loga[（a-1）x+1]在定义域上是
     
    （填“增”或“减”）函数．

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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0；
    （2）?x∈D，f（x+2）-f（x+1）≥f（x+1）-f（x），则称函数f（x）具有性质P．
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    ①f（x）=x2，x∈（0，+∞）；②f（x）=ex；③f（x）=lnx；④f（x）=cosx
    则具有性质P的为
     
    （把所有符合条件的函数编号都填上）．

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    如图，已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．且PC=PD=CD=1，则二面角α-AB-β的大小是（　　）
    A、120°B、45°
    C、60°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（x+
    π
    8
    ），sin2（x+
    π
    8
    ）），
    b
    =（sin（x+
    π
    8
    ），1），函数f（x）=2
    a
    •
    b
    -1．
    （1）求函数f（x）的解析式，并写出函数f（x）图象的对称中心坐标与对称轴方程；
    （2）求函数y=f（-
    1
    2
    x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，
    AC
    =（2，-1），
    BD
    =（1，3），则平行四边形ABCD的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3，求x2+x-2的值．

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