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    (理)已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的范围是

    A.()            B.(1,)            C.(1,)          D.()

    答案：(理)B  A(-c,),|F1F2|=2c,

    ∵∠AF2B＜90°,∴∠AF2F1＜45°.∴＜2c,c2-a2-2ac＜0,e2-2e-1＜0.又e＞1,∴1＜e＜1+.

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    （07年崇文区一模理）（13分）  已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F1、F­2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点

    M在右准线上，且满足

           （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；

           （Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年上海卷理）(14分)   

    已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).

     (1) 求函数f(x)的表达式；

    (2) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:=1(b＞0)恒有公共点.

    (1)求双曲线C的离心率e的取值范围;

    (2)若直线l经过双曲线C的右焦点F与双曲线C交于P、Q两点,并且满足=,求双曲线C的方程.

    (文)已知F1、F2分别为椭圆C:=1(a＞b＞0)的左、右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2,已知椭圆C的中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上.

    (1)求椭圆C的左准线的方程;

    (2)如果a2是与的等差中项,求椭圆C的方程.

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