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    过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为12，则P="__________" .
    2

    试题分析：依题意知，焦点，则过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点且斜率为1的直线方程为.设、.则易知、，所以.又易知，.所以、.所以梯形ABCD的面积.
    联立，所以，.代入中，可得，又，所以.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的取值范围；
    （3）若直线不经过椭圆上的点，求证：直线的斜率互为相反数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆：的左、右焦点分别是、，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图.若抛物线：与轴的交点为，且经过、两点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于、两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，且.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点.试问轴上是否存在异于的定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    知椭圆的左右焦点为F1，F2，离心率为,以线段F1 F2为直径的圆的面积为，   (1)求椭圆的方程；(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设集合A＝{(x，y)| }，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)
    A．4 B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则方程不能表示的曲线为(      )
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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