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    用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数有(　　)

    (A)48个 (B)12个 (C)36个 (D)28个

     

    D

    【解析】若0夹在1,3之间,有×3×=12(个);若2或4夹在1,3中间,0在个位时,有·2·2=8(个),0在十位时有·2=4(个),0在千位时有·2=4(个),此时,有8+4+4=16(个),所以共有12+16=28(个).故选D.

     

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    若x0是函数f(x)=()x-的零点,则x0属于区间(　　)

    (A)(-1,0) (B)(0,1)

    (C)(1,2) (D)(2,3)

     

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    (+)8的展开式中常数项为(　　)

    (A) (B) (C) (D)105

     

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    (A) (B) (C) (D)

     

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    5名男性驴友到某旅游风景区游玩,晚上入住一家宾馆,宾馆有3间客房可选,一间客房为3人间,其余为2人间,则5人入住两间客房的不同方法有　　　　种(用数字作答).

     

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    如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有(　　)

    (A)11种 (B)20种

    (C)21种 (D)12种

     

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    若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:

    分　组

    频　数

    频　率

    [-3,-2)

     

    0.10

    [-2,-1)

    8

     

    (1,2]

     

    0.50

    (2,3]

    10

     

    (3,4]

     

     

    合计

    50

    1.00

    (1)将上面表格中缺少的数据填充完整.

    (2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率.

    (3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.

     

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    已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.

    (1)求b1,b2,b3的值.

    (2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.

    (3)求证:|b2n-bn|<·.

     

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