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设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-Cosx,则A=f(-)与b=f()的大小关系为____________.

 

【答案】

A>b

【解析】

试题分析:函数f(x)是定义在R上的偶函数,A=f(-)=f()=2-=3-,又是f(x)以4为周期的周期函数,则b=f()=)==2,A-b=2-,而余弦函数上单调递减,所以<0,则A-b>2>0,故A>b.

考点:函数的奇偶性和周期性.

 

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(08年唐山一中一模文)(12分) 设函数f(x)是定义在R上的减函数,满足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(0)=1,数列{an}满足

a1=4,f(log3f(-1-log3=1 (n∈N*)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Tn.

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设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1).求a的取值范围,并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.

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设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,x[0,1],f(x)=x+1,f=   .

 

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设函数f(x) 是定义在R上的偶函数,且对任意的x ÎR恒有f(x+1)=-f(x),已知当x Î[0,1]时,f(x)=3x.则                                                     

① 2是f(x)的周期;         ② 函数f(x)的最大值为1,最小值为0;

③ 函数f(x)在(2,3)上是增函数;     ④ 直线x=2是函数f(x)图象的一条对称轴.

其中所有正确命题的序号是     .

 

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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)是单调递减,若数列{an}是等差数列,且a3<0,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值


  1. A.
    恒为正数
  2. B.
    恒为负数
  3. C.
    恒为0
  4. D.
    可正可负

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