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    在北纬45°圈上有A、B两点，沿该纬线圈上A、B两点的劣弧的长为(R为地球半径)，求A、B两点的球面距离．(如图)．

    答案：略
    解析：

    解：设北纬45°圈的小圆的圆心为，半径为r，则．

    ∵∠AOC=45°，∴．

    ∴．设弧度数为q ，

    由题意，有，即，．

    又在中，．

    在Rt△AOB中，OA=OB=AB=R．

    ∴，故A、B球面距离为．

    　


    提示：

    根据条件，需求∠AOB，再用弧长公式求A、B所在大圆上的劣弧的长，即A、B两点的球面距离．


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    设地球的半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，它们的经度相差90°，那么这两点间的纬线的长
     
    ，两点间的球面距离是
     
    ．

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    在北纬45°圈上有A，B两地，A在东经20°，B在西经70°，设地球半径为R，则A，B两地的球面距离是（　　）
    A、
    5
    3
    πR
    B、
    1
    2
    πR
    C、
    		2
    4
    πR
    D、
    1
    3
    πR

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间的球面距离为
    π
    3
    R    ，则北纬45°圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于
    		2
    4
    πR    ，则A、B两地的球面距离是
    πR
    3
    πR
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在北纬45°圈上有A、B两地，A在东经120°，B在西经150°，设地球的半径为R，则A、B两地的球面距离是（    ）

    A.πR                    B.πR             C.πR                 D.πR

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