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    已知在轴上有一点列：

    ，点分有向线段所成的比为，其中，为

    常数，.    

    （１）设，求数列的通项公式；

    （２）设，当变化时，求的取值范围.

     

    （2）当时，


    解析:

    由题意得，

       -----------3分

    又， ∴数列是首项为、公比为的等比数列，-----------6分

    ∴   --------------7分

    （2）∵,

      ∴，     ---------12分

    ∴当时，   ------------14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在x轴上有一点列：P1（x1，0），P2（x2，0），P3（x3，0），…，Pn（xn，0），…，点Pn+2分有向线段
    PnPn+1
    所成的比为λ，其中n∈N*，λ＞0为常数，x1=1，x2=2．
    （1）设an=xn+1-xn，求数列{an}的通项公式；
    （2）设f（λ）=
    lim
    n→∞
    xn    ，当λ变化时，求f（λ）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=
    log2(x+1)
    x+1
    （x＞0）上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=2+1（n∈N*），x1=1．
    （1）求数列{xn}的通项公式；
    （2）设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，求证：
    1
    S1
    +
    1
    2S2
    +…+
    1
    nSn
    ＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在轴上有一点列：

    ，点分有向线段所成的比为，其中，为

    常数，.    

    （１）设，求数列的通项公式；

    （２）设，当变化时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷12（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知在x轴上有一点列：P1（x1，0），P2（x2，0），P3（x3，0），…，Pn（xn，0），…，点Pn+2分有向线段所成的比为λ，其中n∈N*，λ＞0为常数，x1=1，x2=2．
    （1）设an=xn+1-xn，求数列{an}的通项公式；
    （2）设f（λ）=，当λ变化时，求f（x）的取值范围．

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