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设函数f(x)=|2x-1|+x+3,则f(-2)=______;若f(x)≤5,则x的取值范围是______.
f(-2)=|2•(-2)-1|+(-2)+3=6,
将f(x)=|2x-1|+x+3≤5变形为
x<
1
2
1-2x+x+3≤5
x≥
1
2
2x-1+x+3≤5

解得-1≤x<
1
2
1
2
≤x≤1
,即-1≤x≤1.
所以,x的取值范围是[-1,1].
故答案为:6;[-1,1].
练习册系列答案
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设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数k,定义函数fk(x)=
f(x),f(x)≤k
k,f(x)>k
.设函数f(x)=2+x-ex,若对任意的x∈(-∞,+∞)恒有fk(x)=f(x),则(  )

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已知向量
a
=(sinx,
3
4
),
b
=(cosx,-1).
(1)当
a
b
时,求cos2x-sin2x的值;
(2)设函数f(x)=2(
a
+
b
)•
b
,求f(x)的值域.(其中x∈(0,
24
))

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=2|x+1-|x-1|,则满足f(x)≥2
2
的x取值范围为
[
3
4
,+∞)
[
3
4
,+∞)

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设函数f(x)=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x>0
,则f[f(-1)]=(  )

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设函数f(x)=
2,x<1
x-1
,x≥1
 则f(f(f(1)))=
1
1

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