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    6．已知f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$），若a=f（lg 5），b=f（lg$\frac{1}{5}$），则a+b=1．

    分析 推导出f（x）=$\frac{1+sin2x}{2}$，由此能求出a+b的值．

    解答 解：f（x）=$\frac{1}{2}$[1-cos（2x+$\frac{π}{2}$）]=$\frac{1+sin2x}{2}$，
    ∴a=$\frac{1}{2}$+$\frac{sin（2lg5）}{2}$，
    b=$\frac{1}{2}$+$\frac{sin（2lg5）}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{sin（2lg5）}{2}$，
    ∴a+b=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查两数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    16．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，…an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a1，a2，…，an推出的a=（　　）
    A．$\sqrt{{\frac{a_1^2+a_2^2+…+a_n^2}{n}}}$B．$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$
    C．$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$D．$\frac{n}{\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}}$

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    17．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求角A的大小；
    （Ⅲ）若a=7，b=5，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．“x≥1”是“$\frac{2x-1}{x}$≥1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不必要又不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100台这种机器在三年使用期内更 换的易损零件数，得下面柱状图：

    记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数．
    若n=19，求y与x的函数解析式；
    （1）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；
    （2）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应 购买19个还是20个易损零件？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上递减，f（-$\frac{1}{3}$）=0，则满足f（log2x）＞0的x的取值范围是x＞${2}^{\frac{1}{3}}$或0＜x＜${2}^{-\frac{1}{3}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．将函数y=f（x）图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，再把所得的图象沿x轴向右平移$\frac{π}{2}$个单位，这样所得的曲线与y=3sinx的图象相同，则函数y=f（x）的表达式是（　　）
    A．$f（x）=3sin（{\frac{x}{2}-\frac{π}{2}}）$B．$f（x）=3sin（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}）$C．f（x）=-3sinxD．f（x）=3cos2x

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    15．已知命题p：方程4x2-4（m-2）x+1=0有两个不相等的负根；命题q：方程x2+3mx+1=0无实根．若p∨q为真，￢q为真，则实数m的取值范围是m≤-$\frac{2}{3}$，或$\frac{2}{3}$≤m＜1．

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    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设bn=log3$\frac{3}{{a}_{n}}$，求数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn．

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