Question

圆心角为135⁰，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则A：B等于（　　）

• A、

  11

  8

• B、

  13

  8

• C、

  8

  3

• D、

  13

  8

Answer 1

分析：设扇形半径为1，l为扇形弧长，也为圆锥底面周长，由扇形面积公式求得侧面积，再利用展开图的弧长为底面的周长，求得底面半径，进而求底面面积，从而求得表面积，最后两个结果取比即可．

解答：解：设扇形半径为1，则扇形弧长为1×

3π

4

=

3π

4

，设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=

3π

4

，r=

3

8

，
扇形的面积B=

1

2

×1×

3π

4

=

3π

8

，圆锥的表面积A=B+πr²=

3π

8

+

9π

64

=

33π

64

，
∴A：B=11：8
故选A

点评：本题主要考查圆锥的侧面积和表面积的求法，同时，还考查了平面与空间图形的转化能力，属基础题．