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已知椭圆的离心率为,经过点

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点,求△的面积的最大值,并求此时直线的方程.

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”是“表示的曲线是双曲线”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

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已知函数,则( )

A. B. C. D.

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已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是( )

A. B.

C. D.

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已知抛物线上一点到焦点的距离为3,则点轴的距离为( )

A. B. 1 C. 2 D. 4

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已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点,四边形的面积为,则双曲线的方程为__________.

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用反证法证明命题:“已知.,若不能被7整除,则都不能被7整除”时,假设的内容应为( )

A. , 都能被7整除 B. ,不能被7整除

C. ,至少有一个能被7整除 D. ,至多有一个能被7整除

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经过点且与直线垂直的直线方程为__________.

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在三棱柱中,侧面为矩形,的中点,交于点,且平面.

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.

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