Question

20．下列命题正确：
（1）终边相同的角的同名三角函数的值相等   
（2）若sinα＞0，则α是第一、二象限的角
（3）终边不同的角的同名三角函数的值不可能相等  
（4）三角函数的值确定，则角的大小就确定
其中不正确的命题的个数（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 （1）根据终边相同的角的同名三角函数的值的定义进行判断，
（2）根据三角函数正弦函数的定义进行判断
（3）根据三角函数的定义进行判断  
（4）根据三角函数的定义进行判断．

解答 解：（1）终边相同的角的同名三角函数的值相等，正确，
（2）若sinα＞0，则α是第一、二象限的角或者在y轴的正半轴，故（2）错误，
（3）终边不同的角的同名三角函数的值不可能相等，错误，如sin$\frac{π}{6}$=sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
（4）三角函数的值确定，则角的大小不确定，错误比如sinx=$\frac{1}{2}$，则x=$\frac{π}{6}$，x=$\frac{5π}{6}$都可以，
故（2）（3）（4）错误，
故选：C

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的定义，角的取值和三角函数的符号，涉及的知识点较多，但难度不大．