Question

10．已知点（-1，2）和（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）在直线l：ax-y+1=0（a≠0）的同侧，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）

• A． （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）
• B． （0，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）
• C． （$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$）
• D． （$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 由点（-1，2），（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）在直线ax-y+1=0的同侧，得（-a-2+1）（$\frac{\sqrt{3}}{3}$a+1）＞0，解出即可．

解答 解：点（-1，2），（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）在直线ax-y+1=0的同侧，
（-a-2+1）（$\frac{\sqrt{3}}{3}$a+1）＞0
解不等式可得，-$\sqrt{3}$＜a＜-1
∴$α∈（\frac{2π}{3}，\frac{3π}{4}）$，
故选：D．

点评 要求a的范围，关键是要根据题意建立关于a 的不等式的范围，而根据不等式表示平面区域的知识可得在直线同一侧的点的坐标代入直线方程的左侧的值的符合一致，两侧的值的符合相反．