练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是______________.

    解析试题分析：由题意设棱长为a，补正三棱柱ABC-A2B2C2，构造直角三角形A2BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A2M，从而求解．设棱长为a，补正三棱柱ABC-A2B2C2（如图）

    平移至，连接，∠MBA2即为与所成的角，
    在△A2BM中，A2B=,,,结合勾股定理∴2+ =可知所求的角为.故答案为
    考点：异面直线所成的角
    点评：此题主要考查了异面直线及其所成的角和勾股定理的应用，计算比较复杂，要仔细的做．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是         （写出所有正确命题的编号）。

    ①当时，为四边形
    ②当时，为等腰梯形
    ③当时，与的交点满足
    ④当时，为六边形
    ⑤当时，的面积为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知二面角α–l-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是                。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，平面ABC，，给出下列结论：①；②平面平面PBC；③直线平面PAE；④；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为。
    其中正确的有                （把所有正确的序号都填上）。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

    ①三棱锥的体积不变；②∥平面；
    ③；④平面平面.
    其中正确的命题序号是            .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，，，则当__时，有最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是 ____________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为________.　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则对角线AＣ与对角线BF对所成角的余弦值是__________.             ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案