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    已知椭圆+y2=1(a≥2),直线l与椭圆交于A,B两点,M是线段AB的中点,连结OM并延长交椭圆于点C.

    (1)设直线AB与直线OM的斜率分别为k1、k2,且k1·k2=,求椭圆的离心率;

    (2)若直线AB经过椭圆的右焦点F,且四边形OACB是平行四边形,求直线AB斜率的取值范围.

    答案：(1)解:设A(x1,y1),B(y2,y2),M(x0,y0),则

    两式相减,得+(y1+y2)(y1-y2)=0.

    又x0=,y0=,k1=,k2=,

    可得k1·k2==,即a2=2e=.

    (2)由①及n=c，可知C(,)代入椭圆方程,得4c2=m2+a2.

    又c2=a2-1,a≥2,m≠0kAB2==≤kAB∈［,0)∪(0,］.

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    （ I ） 求三棱锥A-F1F2B的体积；
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    B．
    C．
    D．

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    已知椭圆+y2=1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

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