数学英语物理化学 生物地理
数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，.
(Ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值；
(Ⅱ)在线段上是否存在点？使得二面角的大小为60°，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
解：如图，以中点为原点建立空间直角坐标系，
可得.
（Ⅰ）所以，平面的一个法向量
所以，
所以直线与平面所成角的正弦值为.
（Ⅱ）假设存在满足条件的点，设AD=，
则，设平面的法向量，
因为,，
且
所以
所以平面的一个法向量
又因为平面的一个法向量
解得，因为，此时,
所以存在点，使得二面角B1—DC—C1的大小为60°.
科目：高中数学 来源： 题型：
设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是
若函数的导函数，则的单调递减区间是 .
已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
过点的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点则的最小值为 .
圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为 （ ）
A. B. C. D.
若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
抛物线的焦点坐标为
A、 B、 C、 D、
顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是 .
国际学校优选 - 练习册列表 - 试题列表
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
. 
(Ⅰ)求直线
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
？使得二面角
的大小为60°，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中点为原点建立空间直角坐标系，
.
，平面
，
所以直线
.
，
，设平面
的法向量
，
,
，
的一个法向量
，因为
，此时
,
，若
时，
恒成立，则实数m的取值范围是 
的导函数
，则
的单调递减区间是 .
是椭圆的两个焦点，过
的直线
交椭圆于
两点，若
的周长为
，则椭圆方程为（ ）
（B）
（D）
的双曲线
的渐近线方程为
为双曲线
为双曲线
则
的最小值为 .
B.
C.
D.
的外接球
的体积为
，则球心
的距离为 （ ）
的焦点坐标为
B、
C、
D、
的抛物线的标准方程是 .