Question

20．若直线l₁：mx+y-1=0与直线l₂：x+（m-1）y+2=0垂直，则实数m=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 对m分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．

解答 解：当m=1时，两条直线分别化为：x+y-1=0，x+2=0，此时两条直线不垂直，舍去；
当m≠1时，两条直线的斜率分别为：-m，$\frac{1}{1-m}$，由于两条直线相互垂直，
∴-m•$\frac{1}{1-m}$=-1，解得m=$\frac{1}{2}$．
综上可得：m=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．