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    已知数列{an}中，a1=-30，an+1=an+3，求a6及数列{an}的前6项和S6的值．
    分析：由条件可得an+1-an=3，可得数列{an}是以a1=-30为首项，d=3为公差的等差数列，分别代入通项公式与求和公式计算可得．
    解答：解：∵an+1=an+3，∴an+1-an=3，
    ∴数列{an}是以a1=-30为首项，d=3为公差的等差数列，
    ∴a6=a1+5d=-30+3×5=-15，
    ∴前6项和S6=6×（-30）+
    6×5
    2
    ×3    =-135
    点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及等差关系的确定，属基础题．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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