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    平面向量
    a
    =（-4，4），
    b
    =（2，x），
    c
    =（2，y），已知
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ⊥
    c
    ，
    （1）求（2
    a
    +
    b
    ）•
    c
    的值；
    （2）求 
    b
    +
    a
    与
    c
    夹角的余弦值．
    考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ⊥
    c
    ，可得x=-2，y=2，可得
    b
    =（2，-2），
    c
    =（2，2），进而可得2
    a
    +
    b
    =（-6，6），计算可得；
    （2）由（1）知 
    b
    +
    a
    =（-2，2），可得（
    b
    +
    a
    ）•
    c
    =0，即夹角的余弦值为0
    解答： 解：（1）∵
    a
    =（-4，4），
    b
    =（2，x），
    c
    =（2，y），且
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ⊥
    c
    ，
    ∴-4x-4×2=0，且-4×2+4y=0，解得x=-2，y=2，
    ∴
    b
    =（2，-2），
    c
    =（2，2），∴2
    a
    +
    b
    =（-6，6），
    ∴（2
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =-6×2+6×2=0；
    （2）由（1）知 
    b
    +
    a
    =（-2，2），
    ∴（
    b
    +
    a
    ）•
    c
    =-2×2+2×2=0
    ∴
    b
    +
    a
    与
    c
    夹角的余弦值为：0
    点评：本题考查向量的数量积和夹角，涉及平行和垂直关系，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinπx，x∈[0，1]
    log2013x，x∈(1，+∞)
    ，若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1
    x2
    ，x＜-
    1
    2
    ln(x+1)，x≥-
    1
    2
    ，g（x）=x2-4x-4，设b为实数，若存在实数a使f（a）+f（b）=0，则b的取值范围（　　）
    A、[-1，5]
    B、（-1，5）
    C、（-∞，-1）∪（5，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[5，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    π
    2
    x，g（x）=2-
    3
    4
    |x-3|，x∈[-1，7]，则函数h（x）=f（x）-g（x）的所有零点之和为（　　）
    A、6B、12C、16D、18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如表：
    xx1
    1
    3
    		x2x3
    10
    3
    wx+φ0
    π
    2
    		π
    3π
    2
    		2π
    Asin（wx+φ）0
    		3
    		0-
    		3
    		0
    （1）请写出上表的x1，x2，x3，并直接写出函数的解析式；
    （2）设g（x）=
    		3
    f（x）+f（x-1），当x∈[0，4]时，求g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=log2（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]内单调递减，则a的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、[1，2）
    D、[1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2

    （Ⅰ）求目标函数z=x-2y的值域；
    （Ⅱ）若目标函数z=λx+2y仅在点（1，0）处取得最小值，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-lnx（a∈R），g（x）=x2-2x+m．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，曲线y=f（x）在A（2，f（2））处的切线与曲线y=g（x）切于点B（x0，g（x0）），求实数m的值．

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