Question

已知直线l过点A（-2，3）
（1）直线l的倾斜角为135°，求直线l的方程；
（2）直线l在两坐标轴上的截距之和为2，求直线l的方程．

Answer 1

分析：（1）有直线的倾斜角求出其斜率，直接利用直线方程的点斜式写出方程，然后化为一般式；
（2）设出直线的斜截式方程，由点A在直线上得到一个关于k，b的方程，求出直线在两坐标轴上的截距，由截距之和等于2得另一方程，联立方程组后求出斜率和截距，则直线方程可求．

解答：解：（1）由直线l的倾斜角为135°，所以其斜率为-1，
又直线l过点A（-2，3），所以直线l的方程为y-3=-（x+2），即x+y-1=0；
（2）设线方程为：y=kx+b 因为过点A（-2，3）
所以3=-2k+b．
当y=0，x=-

b

k

．
当x=0，y=b．
由题意得，-

b

k

+b=2
解方程组

- b k +b=2 -2k+b=3

，
得k₁=-1，b=1；k₂=

3

2

，b=6．
所以直线方程为：y=x+1或3x-2y+12=0．

点评：本题考查了直线的一般式方程和截距式方程，考查了方程组的解法，需要注意的是截距不是距离，是基础的计算题．