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    14．已知x2+y-4x+1=0，则y-x的最大值是$\frac{5}{4}$．

    分析 求得y=-x2+4x-1，即有y-x=-x2+3x-1，配方即可得到最大值．

    解答 解：x2+y-4x+1=0，可得
    y=-x2+4x-1，
    即有y-x=-x2+3x-1
    =-（x-$\frac{3}{2}$）2+$\frac{5}{4}$，
    当x=$\frac{3}{2}$时，函数y-x的最大值为$\frac{5}{4}$．
    故答案为：$\frac{5}{4}$．

    点评 本题考查二次函数的最值的求法，注意运用配方法，考查运算能力，属于基础题．

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    4．关于x的二次方程x2+（a-1）x+1=0有实根．求实数a的取值范围．

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    5．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A、B两点．设A（x1，y1），B（x2，y2），O为原点，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=x1x2+2（y1+y2）．则直线l的方程是2x+y-2=0．

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    2．写出下列函数的定义域、值域、周期：
    （1）y=-sin2x；
    （2）y=3sin$\frac{1}{3}$x．

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    9．|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，且（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值．

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    19．顶点原点，焦点在x轴上且通径为8的抛物线方程为y2=±8x．

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    6．“k=1”是“函数y=xk（k为常数，k∈Q）的图象经过点（1，1）”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    3．若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）上恰有一个极大值和一个极小值．则ω的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{4}$，1]B．（1，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]D．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，若$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，则实数k的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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