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在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    (1,0)
  4. D.
    (1,π)
B
分析:先在极坐标方程ρ=-2sinθ的两边同乘以ρ,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得直角坐标系,再利用直角坐标方程求解即可.
解答:将方程ρ=-2sinθ两边都乘以p得:
ρ2=-2ρsinθ,
化成直角坐标方程为
x2+y2+2y=0.圆心的坐标(0,-1).
∴圆心的极坐标
故选B.
点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.
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(2012•安徽)在极坐标系中,圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=
π
6
(ρ∈R)的距离是
3
3

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3
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3
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2
cos(θ-
π
4
)
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
(θ是参数),若圆C1与圆C2相切,求实数a的值.

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