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    已知向量
    a
    =3
    e
    1-2
    e
    2，
    b
    =4
    e
    1+
    e
    2，其中
    e
    1=（1，0），
    e
    2=（0，1），求：
    （1）
    a
    •
    b
    和|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）
    a
    与
    b
    夹角θ的余弦值．
    分析：（1）先根据
    e
    1=（1，0），
    e
    2=（0，1）的值表示出向量
    a
    、
    b
    ，然后根据向量的数量积运算和向量模的运算求出答案．
    （2）先求出向量
    a
    、
    b
    的模，然后根据cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    ，将数值代入即可得到答案．
    解答：解：由已知，向量
    a
    =3
    e
    1-2
    e
    2，
    b
    =4
    e
    1+
    e
    2，其中
    e
    1=（1，0），
    e
    2=（0，1），
    ∴
    a
    =(3，-2)，
    b
    =(4，1)    ，
    （1）
    a
    •
    b
    =3*4-2*1=10    ，|
    a
    +
    b
    |=|(7，-1)|=5
    		2
    ．
    （2）由上得|
    a
    |=
    		13
    ，|
    b
    |=
    		17
    ，
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    10
    		221
    221
    ．
    点评：本题主要考查向量的模、平面向量的坐标运算、数量积运算．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +
    e2
    ，其中
    e1
    ，
    e2
    是互相垂直的单位向量求：
    （1）
    a
    •
    b
    ，|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =3
    e
    1-2
    e
    2，
    b
    =4
    e
    1+
    e
    2，其中
    e
    1=（1，0），
    e
    2=（0，1），求：
    （1）
    a
    •
    b
    和|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）
    a
    与
    b
    夹角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +
    e2
    ，其中
    e1
    ，
    e2
    是互相垂直的单位向量求：
    （1）
    a
    •
    b
    ，|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).

    求：（1）a·b;|a+b|;(2)a与b的夹角的余弦值.

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