精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z
【答案】分析:先根据交点横坐标求出最小正周期,进而可得w的值,再由当x=3时函数取得最大值确定φ的值,最后根据正弦函数的性质可得到答案.
解答:解:∵函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8
∴T=6=∴w=,且当x=3时函数取得最大值
×3+φ=∴φ=-
∴f(x)=Asin(x-
∴-x-
∴6k≤x≤6k+3
故选C.
点评:本题主要考查三角函数的图象和基本性质,三角函数的图象和性质的熟练掌握是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是(  )
A、[6kπ,6kπ+3],k∈ZB、[6k-3,6k],k∈ZC、[6k,6k+3],k∈ZD、[6kπ-3,6kπ],k∈Z

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年辽宁省五校协作体高三(上)联合竞赛数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年山东省淄博市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省菏泽市鄄城实验中学高三(下)双周适应性训练数学试卷5(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

查看答案和解析>>

同步练习册答案